Reye hat mit dem vorliegenden Band das Grundlagenwerk zur Geometrie der Kugelsysteme geschrieben. Er beschreibt ausführlich für den Schüler, Studenten oder Wissenschaftler der Mathematik die synthetische Geometrie der Kugeln und gibt in seiner Einleitung einen Einblick in die analytische Geometrie der Kugelsysteme. Das vorliegende Buch ist ein qualitativ hochwertiger Nachdruck des Originals aus dem Jahre 1879.