Die Innovation in den Forschungsprojekten zielt darauf ab, das Erlernen des Problemlösens in der zwölften Klasse zu verbessern, um den Zugang zur Universität durch einen guten Abschluss zu gewährleisten. Die sozialpädagogische Praxis zeigt im Gegensatz zum idealen Sozialmodell der voruniversitären Bildung Unzulänglichkeiten in den instruktiven, erzieherischen, entwicklungsfördernden und kontrollierenden Funktionen der Probleme. Vorgeschlagen werden: das Konzept des Problems als spezifische Fähigkeit, allgemeine Fähigkeit und Fertigkeit und deren Lösungstechnik sowie vorgeschlagene Maßnahmen und didaktische Überlegungen, die zur Entwicklung der mathematischen Problemlösungskompetenz beitragen. Deren Verallgemeinerung wirkte sich positiv auf die allgemeine integrale und mathematische Kultur aus.